年级数学知识点归纳总结第1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。②烙多张饼：如果要烙下面是小编为大家整理的年级数学知识点归纳总结2,供大家参考。
年级数学知识点归纳总结 第1篇
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马
对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
年级数学知识点归纳总结 第2篇
1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。
2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。
(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米
测量土地的面积，可以用公顷作单位。
例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
我国陆地领土面积约为960万平方千米。
3、面积单位之间的换算：
(1)首先要记住它们之间的进率：
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)换算方法：
○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)
○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)
a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。
b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。
c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。
d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。
e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。
4、填写面积单位的规律：
(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。
(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。
年级数学知识点归纳总结 第3篇
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
年级数学知识点归纳总结 第4篇
第一单元 位置与方向
1、① (东与西)相对，(南与北)相对，(东南—西北)相对，(西南—东北)相对。② 清楚以谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。( 做题时先标出北南西东。)
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。
5、生活中的方位知识：① 北极星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④ 风向与物体倾斜的方向相反。
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意：(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘以任何数都得0;(3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身 。
2、没有余数的除法：
被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数
有余数的除法：被除数÷除数=商……余数，商×除数+余数=被除数，(被除数—余数)÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
4、基本规律：(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位;(2)三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数;百位上不够除，商就是两位数;(最高位不够除，就看两位上商。)(3)哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除;(4)哪一位上不够商1，就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
5、课外知识拓展：2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数，两数差÷倍数差=1倍的数
7、和差问题(两数和-两数差)÷2=较小的.数，(两数和 + 两数差)÷2=较大的数
第三单元 复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。
第四单元 两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
笔算乘法
1、先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。
2、凡是问“够不够，能不能”等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
3、相关公式：因数×因数 = 积，积÷因数 = 另一个因数。
4、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数，也可能是( 四 )位数。
第五单元 面积
面积和面积单位：
1、常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2、理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
3、区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
4、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。① 进率100：1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米② 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。
背熟公式1、周长公式：长方形的周长 = (长+宽)× 2，长 = 周长÷2-宽，或者：(周长-长×2)÷2= 宽，宽 = 周长÷2-长，或者：(周长-宽×2)÷2=长 ;正方形的周长 = 边长×4，正方形的边长 = 周长÷4
5、面积公式：长方形面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4，已知面积求长：长=面积÷宽，已知面积求边长：边长=面积开平方，已知周长求长：长=周长÷2 - 宽。
第六单元 年、月、日
年、月、日
1、常用的时间单位有：(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大4小1特殊)
3、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。上半年多少天(平年181天，闰年182天)，下半年多少天(所有年份都是184天)。
4、经过的天数的计算：公式：结束时间—开始时间 + 1
5、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
6、通常每4年里有( 1 )个闰年， ( 3 )个平年。
24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)
2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，不加前缀
3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12，去掉前缀。
4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)★(计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)
6、认识时间与时刻的区别：(时间是一段，时刻是一个点)
7、时间单位进率：1世纪=100年，1年 =12个月，1天(日)=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟，1周=7天
第七单元 小数的初步认识
1、小数的意义：像,,,,和这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
4、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是，把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是。
5、分母是10的分数写成一位小数()，分母是100的分数写成两位小数()。
6、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
7、比大小的两种情况：跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。
8、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
9、小数不一定比整数小。(如：
>5 ; > 1等)
第八单元 数学广角-搭配(二)
简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
年级数学知识点归纳总结 第5篇
分式的基本性质与应用：
(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;
(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.
最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
分式的乘除法法则：.
分式的乘方：.
负整指数计算法则：
(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
(3)公式：，;
(4)公式：(-1)-2=1，(-1)
年级数学知识点归纳总结 第6篇
1.过两点有且只有一条直线
2.两点之间线段最短
3.同角或等角的补角相等
4.同角或等角的余角相等
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9.同位角相等，两直线平行
10.内错角相等，两直线平行
11.同旁内角互补，两直线平行
12.两直线平行，同位角相等
13.两直线平行，内错角相等
14.两直线平行，同旁内角互补
15.定理三角形两边的和大于第三边
16.推论三角形两边的差小于第三边
17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18.推论1直角三角形的两个锐角互余
19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21.全等三角形的对应边、对应角相等
22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
48.定理四边形的内角和等于360°
49.四边形的外角和等于360°
50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51.推论任意多边的外角和等于360°
年级数学知识点归纳总结 第7篇
1、上课时专心一致
上课时要全心投入课堂活动，这项要求是老生常谈，却是学好数学最简单的途径。孩子有时会自恃数学能力很好，或许是在补习班已学过相关的课程内容，或许是挑战权威，认为老师不够专业，解题能力不比自己厉害，也或者受到其他同学的干扰或自己主动与同学交谈，以致未跟上课堂的学习，更忽视了老师的讲解，这种行为实在是不太聪明。因为上课不专心通常会遭到老师的指正，若再答不出老师问的问题，可是大大的失了面子;若是因不专心而漏失应学而未学的重点，可就连里子也失去了。
2、下课后认真习写题目并检视解题方法
五年级的数学题目不但题目难度提升，计算亦较复杂，计算能力不佳的孩子，会发现自己常常计算错误，在教学经验中还常发现孩子连九九乘法都背错，例如：8×4=36等。
要提高计算的准确度及速度，适度的练习是必要的，所以孩子应每日准时完成功课，老师通常会考量孩子们的需求，分派数学功课让孩子回家写，孩子应积极完成，并建议习写完后，自行检视自己的解题方式是否又快又好?若不然，则尝试其他的解题方式。如此一来，不仅可透过写作业，加强解题的熟练度，更可透过多一次的尝试，练习不同的解题方式，活化自己的思考。
3、遇到问题勇于发问
五年级孩子常因好面子或怕自曝其短，而不愿主动询问师长，不耻下问是学习知识的方式之一，更何况是不耻“上”问;请孩子勇于发问，课堂上遇到不懂之处则问;习写作业时，不懂则问;遇到生活中的数学问题，不懂则问;问师长、问爸妈、问同学，多询问可触发思考，有时在问答的过程中，灵机一动，困难的数学问题一下子就迎刃而解了，何乐而不为?
4、多涉猎有趣的数学问题
数学学习不应局限于教科书中，在生活中，可以尽量增加孩子接触数学问题的机会，有许多儿童书籍、儿童杂志或数学网站中呈现了经典又有趣的数学问题，例如：河内塔问题、渡河问题等，不仅可以让孩子多方尝试不同的数学题目，从解题中得到乐趣，而且独乐乐不如众乐乐，可将解题做为亲子之间共同的任务，让解题也变成家庭乐趣来源之一!
5、寻找志同道合的同伴
五年级孩子即将进入青春期，也开始了重视同学多于重视师长的阶段。若能透过班级、社团或营队，让孩子找到志同道合的同伴，不仅可以透过对话与讨论，提高孩子学习数学的兴趣和深化彼此的数学思考，也可在孩子的学习过程受折或成绩不理想时，凭借友谊的力量，减低沮丧感，增加挫折忍受力，更可透过良性竞争，激发孩子主动向上的学习意愿，可谓好处多多呢!
6、避免过度干涉，以免造成反效果
家长从旁协助功课习写时，宜给孩子适度表达自己想法和犯错的机会，部分家长因心急，在孩子未完整作答前，便批评孩子的算法，长此以往，导致孩子不是不愿意接受家长的指导，就是过度依赖他人指导，无法独立思考、完成习题，更甚者，只等着抄袭他人的答案，拒绝自己尝试作答，这可就得不偿失了。
年级数学知识点归纳总结 第8篇
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
标准差与方差
极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值-最小值。
计算器——求标准差与方差的一般步骤：
打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。
在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。
当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差;
标准差的平方就是方差。
年级数学知识点归纳总结 第9篇
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的通分和约分：关键先是分解因式
分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时，
正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法：;
(2)幂的乘方：;
(3)积的乘方：;
(4)同底数的幂的除法：(a≠0);
(5)商的乘方：;(b≠0)
年级数学知识点归纳总结 第10篇
【统计的初步认识】
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习
统计学的基本涵义是(D)。
统计资料
统计数字
统计活动
是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(B)。
每一个国有工业企业
该地区的所有国有工业企业
该地区的所有国有工业企业的生产经营情况
每一个企业
要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。
个学生
个学生的学习情况
每一个学生
每一个学生的学习情况
下列各项中属于数量标志的是(B)。
性别
年龄
职称
健康状况
总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(A)。
总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位
总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体
总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位
任何一对总体和总体单位都可以互相变换
以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(C)。
男性职工人数
女性职工人数
下岗职工的性别
性别构成
年级数学知识点归纳总结 第11篇
一、意义
1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：++++改用乘法算式表示为(×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个是多少)
2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：×就是求的十分之八是多少。
二、算理
1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;
2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b=c(a不等于0)
b>1,a>c
b=1,a=c
b<1,a
三、积的近似数
1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：保留两位小数是()
2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：**4
×202
×
×+×
×32×
五、解决问题
1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。
2、分段计费的问题，比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种：第一种分段计费后在合并;第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。
年级数学知识点归纳总结 第12篇
第一章分式
1、分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2、分式的运算
(1)分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3、整数指数幂的加减乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函数
1、反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同;
2、反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1、平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形
性质：菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;
菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
三年级下册数学学习方法
回顾和把握平时的困难，注意检查错误，填补空白，合理解决问题。
在实践中，我们要抓住一个难题。我省高考数学考试的难度在0.65左右，如果命题的方向不偏颇，大多数学生都能减少当前问题的难度。对于优等生，要提高难度，灵活运用知识，深入分析问题，提高解决问题的能力。在平时，练习的次数应该适度控制，以前做过的问题应该被发现，特别是容易出错的知识点。我们应该再看一遍，把概念搞清楚，这样才能减少类似问题再犯错误的可能性。有两个重要的问题，一个是战略，另一个是技能。高考就像战争一样，在战略上要轻视敌人，在战术上要重视敌人。在策略上，学生应该建立信心。毕竟复习时间已经够长了，应该掌握知识，这样答案才能立于不败之地。就技巧而言，回答问题比回答问题容易。在试卷中，难度一般是分散的：选择题的难度在后面，填空的难度也是一样的。大问题一般可以在前面或两个做，在后面的大问题中，一两个小问题是比较容易解决的。当你回答一个问题时，你必须先解决这些问题。当你遇到麻烦时，不要花太多时间。只要放弃，做一些简单的事情，专注于突破。考试时间比较紧，要分配合理的答题时间。当然，这会因人而异。中产阶层应该把重心往前移动，在前面选择，填的时间越多，问题越大，有的由前面的问题比较简单，就能拿到积分来把握。优等生要在掌握问题速度的前提下，在适当的重心转移的前提下解决问题。
三年级下册数学学习技巧
学会看题
高中比初中有更多的相关材料。高考是全社会关注的问题。因此，在高中的实践尤其多，一些学生购买更多的材料。因此，如何利用主题来掌握我们学习的知识，扩大我们所学的知识是学习的关键。我认为我们应该看更多的话题，更多的思考，看看解决材料中问题的方法，思考方法中的原因，这样我们就可以从更多的方法中学习。
有很多方法来消化它们。因此，我们将不得不选择去做这个问题，用一半的努力达到两倍的结果。我建议每天练习一次，每周做一组完整的试题，看2到3组试题，从中找出这段时间数学学习的关键知识，这些是我们常用来解决问题的方法，以及可以用来优化解题的方法。
课后巩固
很多学生在课后的学习过程中不注重巩固，只是觉得课堂上的一些知识就足够了，其实这是错误的。高中数学知识丰富，不像初中数学那么简单，却有着丰富的内涵。如果它不能进一步挖掘，那么它只是掌握这些知识的表面。因此，我不知道如何理解，也不能使用这些知识时，我做我的练习。
做练习是必要的，但有些学生只是做练习，而不是巩固这些知识，把知识扩展到做练习，经常是在练习完成后完成练习。这和中学问题没有什么区别。事实上，我们也应该把在这个练习中使用的知识联系起来，这样我们才能理解正在使用的知识，并且能够掌握更多的知识。也可以发现知识点是关键，也可以发现如何链接相关知识的难题。
年级数学知识点归纳总结 第13篇
生活中的数
1、数数的方法有：
一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……
两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19…或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…
五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40……
十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，……
2、数位、基数、序数
计数器上从右边起第三位是百位。从右往左的数位名称：个位、十位、百位，相邻两个计数单位之间的进率是10。
数位：数中各个数字所占的特定位置，例如：个位、十位、百位
基数：表示物体的个数，例如：8个苹果
序数：表示某一元素在序列中的位置，例如：第1个
3、两位数的理解
一个两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十，个位上的数表示有几个一。
如：95的十位是9，表示9个十，个位是5，表示5个一。
10个十是一百。100有10个十，100有100个一。
的两位数是99，最小的两位数是10。
最小的三位数是100。
87读作：八十七;九十四写作：94
4、比较数的大小
数位不同：比较数的大小，先从位数上比较，位数多的数更大，如：28>
数位相同：相同位数的数要从高位依次比较。如果是两个两位数比大小，先看十位，十位大的数就大;十位相同看个位，个位大的数就大，例如：94>
其他：75比23多得多;54比49多一些;21比56少得多;37比41少一些;62与61差不多。
年级数学知识点归纳总结 第14篇
( )平均分成( )份，这样的( )份用( )表示。
把( )平均分成( )份，这样的( )份用( )表示。
分数的意义：
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
例如
一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫单位“1”。
把 看成单位“1”，每个 是 的1/4。
练习
每个茶杯是(这套茶杯)的( )分之( )。
每袋粽子是( )的( )分之( )。
每种颜色的跳棋是( )的( )分之( )。
阴影的方格是( )的( )分之( )。
二 分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如 ( )的分数单位是( ),( )的分数单位是( )，( )的分数单位是( )。
三 分数与除法
思考
1、 把三个苹果平均分给2个人，每个人分几个?
2、 把1个苹果平均分给2个人，每个人分几个?
3、 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?
3÷5= (块)
年级数学知识点归纳总结 第15篇
【第七章二元一次方程组】
定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。
【第八章数据的代表】
定义：一般地，对于n个数X1,X2,?Xn，我们把1/n(X1+X2+?+Xn)叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为X。
为A的三项测试成绩的加权平均数。
一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
年级数学知识点归纳总结 第16篇
复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。
两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。
注意事项
估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。)
2、有大约字样的一般要估算。
3、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
几个特殊数：
25×4=100，125×8=1000
4、相关公式：
因数×因数=积
积÷因数=另一个因数
年级数学知识点归纳总结 第17篇
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。
调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
年级数学知识点归纳总结 第18篇
1、合理安排学习计划
根据小升初的形势，六年级寒假就应该是综合复习的时候。这样从三年级暑假开始算起，到六年级寒假只有两年半的时间。我们建议学生在两年半时间里一定要扎实学习奥数知识。整个学习过程要按梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学习情况，一步一个台阶。兼顾竞赛、仁华、重点学校培训班，早做规划，早做 准备。
2、巩固基础知识
由于还有一年就要转入小升初的复习阶段，所以五年级之前的奥数基础内容一定要掌握好。之前的奥数内容以应用题、计算为主。对于基本应用题建议利用方程的方法求解，可以达到事半功倍的效果。计算问题需要对基本的简算方法了如指掌，因为这些方法也是以后分数计算和综合混合运算的基础。
3、多做专题练习
五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段。其中数论、行程问题、排列组合是重中之重，如果这几个专题掌握的不好，想上一个理想的中学是非常困难的。做专题练习也不能光看做了多少道题，要保证练一道会一道，真正的理解并掌- -
握所做的题目，日积月累，几个重点难点也就不再是老大难问题了。
4、选择合适的班型
秋季的课程将继续依从《新概念奥林匹克丛书》的安排，实行科学的数学课程体系。该体系由《数学思维训练 导引》(已出版)、《数学思维训练 课本》(未出版)和《数学思维训练 教师用书》(未出版)三个部分组成。丛书有很强的系统性、趣味性、实用性、权威性。它的难度由低到高分为三个层次：兴趣篇、拓展篇、超越篇，分别对应新华数课本班、新华数竞赛班和新华数尖子班。无论是注重打牢奥数基础的学生，还是希望在奥数竞赛上摘金夺银的学生，在这里都可以找到适合你的课程。经过暑假的 学习，你一定对自己的实力和潜力有所了解，在秋季的学习中，学生和家长可以根据自身的实力，选择合适的班型。
5、积极参加各种竞赛
尽早参加数学竞赛，能够帮助孩子开阔眼界，拓展思维。另外熟悉比赛题型，为五、六年级在重要竞赛中获奖无疑打下了很好的基础。
年级数学知识点归纳总结 第19篇
1、大数的认识一定要四位分级
数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位
大数的读法(关键是零的读法问题)
大数的写法
数拓展到三个数级
2、四舍五入法
估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估算是看清计算符号。特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。
凑整法
这里涉及的应用题有去尾法和进一法。
10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。
每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。
3、面积单位
平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米
结合长度单位
复习周长和面积
要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。
4、重量单位
克、千克和吨
5、容积单位
毫升、升
这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算单位要统一
年级数学知识点归纳总结 第20篇
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=周长÷直径≈
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
年级数学知识点归纳总结 第21篇
倍数
问题：2的倍数有哪些?
2的倍数有：2，4，6，8 …
例1、 小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
练习3、5的倍数有哪些?7的倍数呢?
5的倍数：
7的倍数：
一个数的倍数的个数是( )，一个数的最小的倍数是( )，( )的倍数。
用字母表示因数与倍数的关系：a x b = c (a、b、c都是不为0的整数)a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
1、根据算式：4×8=32
说一说，谁是谁的因数?谁是的倍数?
2、根据算式：63÷7=9
说一说，谁是谁的因数?谁是的倍数?
3、判断：÷我们能说和6是的因数;是的倍数，也是6的倍数吗?为什么?
小试牛刀
填空：
(1)3×7=21，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
(2)72的因数是( )，最小倍数是( )，最小因数是( )。
(3)一个数(0除外)，它的因数和最小倍数都是( )。
判断：
(1)6是因数，30是倍数。
( )
(2)因为8÷，所以8是和10的倍数，和10是8的因数。
( )
(3)一个数的因数一定小于这个数。
( )
(4)甲数比乙数大，甲因数的个数比乙数多。()
3、写出各数的因数或倍数。
年级数学知识点归纳总结 第22篇
位置：所在或所占的地方。
方向：指东，西，南，北等方位。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
若ab=c(b≠0)，用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b(或b除c)。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)。
被除数、除数、商的关系：被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍;除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。
第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。
数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。
数据分析的步骤和应用：数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：
(1)探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。
(2)模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。
(3)推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。
平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
二十四时计时法
(1)分段计时法(十二时计时法)：深夜12时是一日的"开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。
(2)二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：00，下午2时就是14：00……夜里12时就是24：00，又是第二天的0：
乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
例：10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)20XX(积)
乘法的运算定律：
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。
(1)乘法交换律：a×b=b×a
(2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
面积：物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。
一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。
(1)边长是100米的正方形，面积是1公顷。
(2)边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。
面积计算方法：
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形：S=a2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}
圆形(正圆)：S=πr2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}
面积计量单位及进率：
1平方千米(k㎡)=100公顷(ha)1平方千米=1000000平方米(㎡)
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡)
1平方分米=100平方厘米(c㎡)。
公顷：公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含义就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公顷。
小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。
小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
小数的读法：
(1)按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读。
例：读作百分之三十八，读作十四又百分之五十六。
(2)整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个
例：读作零点四五;读作五十六点零三二;读作一点零零零五。
年级数学知识点归纳总结 第23篇
直线、射线、角
直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
直线、射线与线段的联系和区别
1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
角的特征
角有一个顶点，两条边
年级数学知识点归纳总结 第24篇
整式的加减
单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
多项式：几个单项式的和叫多项式.
多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
去(添)括号法则：
去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).
一元一次方程
等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
方程：含未知数的等式，叫方程.
方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
年级数学知识点归纳总结 第25篇
知识点概括总结
位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。
上：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。
下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。
前：位置方位名词。
例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。
后：位置方位名词。
例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。
退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。
以内的退位减法：
20以内的数字之间的退位减法。例如：
图形的拼组：